Законы природы

Берём настоящие звёзды из каталога. Температуру выводим из цвета звезды, светимость — из блеска и расстояния, радиус — по закону Стефана–Больцмана.

• Типичная звезда каталога в 25 раз ярче Солнца. Тусклее Солнца — только 8 %.
• Оранжевых карликов больше всех — 31 тыс., красных — всего 4,7 тыс.
• Как минимум каждая четвёртая звезда каталога — гигант или сверхгигант.

Плотность звёзд в любой точке складывается из тонкого и толстого дисков, девяти спиральных рукавов, балджа с баром и гало. Пространство поделено на кубы, число звёзд в кубе — случайное по закону Пуассона. Масса, возраст и судьба звезды восстанавливаются по её номеру — одинаково на сервере и в клиенте.

• В Галактике 94,9 млн звёзд. Хранятся только 868 тыс. ярких и необычных, остальные вычисляются по номеру, когда понадобятся.
• 68 млн звёзд живут в тонком диске, 17,6 млн — в балдже, 8,8 млн — в толстом диске, полмиллиона — в гало.
• Солнце стоит между рукавами: до гребня ближайшего — 1,26 килопарсека.

Звезда получает население по месту, где стоит. Тонкий диск даёт возраст от 0 до 10 млрд лет, толстый — 8–12, балдж — 9–13,4, гало — 12–13,4. Звезда не может быть старше своего срока жизни, а гигант не может быть моложе его. Старше Галактики — 13,4 млрд лет — нет никого.

• Почти каждая пятая звезда живёт в балдже. Там все не моложе 9 млрд лет — вдвое старше Солнца.
• Настоящие звёзды почти все из тонкого диска: 103,8 тыс. из 115 тыс. Из гало — 237, из балджа — 7.
• Ни одна звезда в расцвете сил не старше своего срока: 0 из 70 505.

По массе звезды строим весь её путь. Сначала долгое медленное ярчание, потом субгигант, красный гигант, горение гелия и сброс оболочки. Формулы взяты из статьи Hurley и соавторов и построчно сверены с их кодом. Гигант кончается, когда его ядро дорастает до массы будущего белого карлика.

• Солнце модели родилось на 27 % тусклее нынешнего. В расцвете сил оно проживёт 11 млрд лет.
• В конце оно раздуется красным гигантом до 174 своих радиусов и 2 750 своих светимостей.
• Звезда в 5 масс Солнца живёт в расцвете 104 млн лет, в 2 массы — 1,2 млрд.
• Жёлтые карлики нашего мира с рождения поярчали примерно на треть, красные почти не изменились.

У каждой звезды Галактики есть масса и возраст. Моложе своего срока — она в расцвете сил. Легче 8 масс Солнца и старше срока — гигант, потом белый карлик. От 8 до 25 масс Солнца — нейтронная звезда, тяжелее — чёрная дыра. Нейтронная звезда моложе 100 млн лет — пульсар.

• В Галактике 79 млн звёзд в расцвете, 14,1 млн белых карликов, 1,12 млн гигантов, 553 тыс. нейтронных звёзд и 91 тыс. чёрных дыр.
• Пульсаров — 1 935.
• Гиганты — 1,2 % звёзд. В окрестностях настоящего Солнца их тоже около процента.

Массу белого карлика даёт начальная масса звезды. Дальше он только остывает: светимость падает как t в степени −7/5 — это закон Местела. Нормировка — по настоящему карлику Процион B. Радиус — из уравнения вырожденного газа.

• Звезда как Солнце оставит карлик в 0,57 массы Солнца. Через миллион лет он светит при 94 000 K, через миллиард — при 8 300 K, через 12 млрд — при 3 500 K.
• Звезда в 5 масс Солнца оставит карлик тяжелее, в 1,01 массы Солнца, и горячее: 139 000 K в первый миллион лет.
• Сверка: Сириус B по модели — 27 000 K, наблюдают 25 000 K.

Звёзды с кипящей наружной оболочкой тормозятся своим магнитным ветром: чем старше, тем медленнее вращаются. Период берём по массе и возрасту. Горячие звёзды без такой оболочки вращаются так, как родились. Раздувшийся гигант замедляется, как фигурист, раскинувший руки.

• Модель без подгонки под ответ попадает в настоящие звёзды. Проксима Центавра — 88,5 суток (наблюдают 83–90), звезда Барнарда — 152 (145–149), α Центавра B — 36,2 (36,2).
• Звёзды класса A делают оборот быстрее Земли: в среднем за 0,55 суток. Гиганты — за 151 сутки.
• Красные карлики самые разные: от 14 до 126 суток.

Из периода вращения считаем, насколько звезда активна и сколько она светит в рентгене. Рентген задаёт силу её ветра; нормировка — по Солнцу. Давление ветра у планеты решает, где проходит граница магнитосферы. Её видно в окне осмотра тела.

• Ветер доходит до планет у 41 тыс. настоящих систем.
• У трети настоящих систем светило — гигант, ещё у 38 % — горячая звезда. Такого ветра у них нет.
• Процедурные звёзды вокруг Солнца почти все красные и оранжевые карлики, и ветер дует у 98 % из них.

Сверхновыми становятся настоящие сверхгиганты каталога и самые яркие голубые звёзды Галактики. Момент взрыва — на поздней фазе звезды. Вспышку видят все: новая звезда в небе по кривой блеска сверхновой — десять суток подъёма, плато около ста суток, потом спад. Близкая сверхновая разрушает озон — почти половину на 8 парсеках, — и он восстанавливается годами.

• Сверхновая где-то в Галактике вспыхивает примерно раз в 3,4 реальных года.
• Опасной сверхновой рядом с обитаемым миром не случится: раз в десять миллионов лет и реже.
• Ночью вспышка светит и даёт тени, днём её видно, если она ярче Венеры.

Из светимости звезды выводим три границы: края зоны обитаемости и снеговую линию. Планет от 3 до 9. Они стоят лестницей: каждая следующая орбита в 1,35–2,2 раза дальше предыдущей. За снеговой линией твёрдые тела набирают лёд. Сама лестница — правило: из протопланетного диска она пока не выводится.

• В среднем 6 планет на систему. В зоне обитаемости — 13 % из них.
• Своих «Меркуриев» нет: первая планета получает от звезды не больше 4,5 земной дозы света.
• Архитектура у всех звёзд одна. Зона обитаемости лежит на 0,35–0,51 расстояния до снеговой линии — и у красного карлика, и у голубой звезды.

Массу ядра планеты разыгрываем: внутри снеговой линии — от 0,02 до 6 масс Земли, снаружи — до 30. Доля льда растёт с расстоянием от снеговой линии. Радиус выводим из массы и состава: объёмы веществ складываются, потом тело сжимается собственным весом. Слои ложатся по плотности: железо внутри, лёд снаружи.

• Половина внутренних планет легче 0,06 массы Земли. Тяжелее половины Земли — только 11 %.
• В зоне обитаемости тяжелее Земли — лишь 4,8 % планет. Земля была бы у нас крупным миром.
• Сила тяжести на типичной родной планете игрока — 0,37 земной.
• Проверка: радиус Земли модель даёт с ошибкой 3 %, Марса — 5 %, Юпитера — 8 %.

Для каждого газа сравниваем притяжение тела с тепловой скоростью его молекул. Если отношение больше 40, газ остаётся. Если меньше и вещество при этой температуре испаряется — оно улетает. Водородную оболочку получает только тело с ядром тяжелее 1,5 массы Земли.

• Воду теряет каждая пятая планета. В зоне обитаемости — больше трети: там тепло, а планеты мелкие.
• Совсем маленькие планеты зоны обитаемости, легче 0,03 массы Земли, теряют воду в 86 % случаев.
• Проверка: Титан и Плутон удерживают азот, Луна — нет.

Сначала считаем, сколько света даёт звезда и сколько тело отражает. Тепло недр и приливов прибавляется. Потом смотрим, какие газы в воздухе: каждый запирает часть тепла. Коэффициенты подобраны так, чтобы сошлись Земля, Венера, Марс и Титан.

• Проверка: Земля выходит 287 K (на деле 288), Венера — 738 K (737), Марс — 216 K (около 215).
• Типичная родная планета игрока жарче Земли: 527 K при 4 барах. Горячее 100 °C — больше половины родных планет.
• Двойники Земли по массе и свету звезды у нас почти всегда Венеры: вода есть лишь у 3 % из них.
• Причина — в мире пока нет термостата. На Земле дожди за миллионы лет уносят CO₂ из воздуха в камень. У нас весь CO₂ остаётся в атмосфере.

Для каждого вещества знаем тройную и критическую точку и кривую насыщения. Жидкость возможна, если температура между ними, а давление воздуха выше давления пара. Масса моря — запас вещества минус то, что ушло в пар. Если жидкий слой толще, чем выдерживает кора, тело становится миром-океаном.

• Хотя бы одно тело с морем есть у 42,5 % систем. Но мокрых планет — 7,8 %.
• 85 % жидкой воды мира — вне зоны обитаемости: на холодных планетах её держит жидкой парник.
• Около 2 % морей — не из воды, а из метана и аммиака.
• Миров-океанов без суши — 1,2 % планет.

У звезды бывают компаньоны: обычные звёзды, изредка белые карлики, нейтронные звёзды и чёрные дыры. Компаньон стоит так далеко, чтобы не разрушить орбиты планет; у него свои планеты. Шансы компаньонов — правило игры: остатки звёзд рядом встречаются у нас чаще, чем в природе.

• 45 % систем у настоящих звёзд — двойные или тройные.
• Около 10 % систем — с остатком звезды рядом: белым карликом, нейтронной звездой или чёрной дырой.
• Каждое шестое тело с погодой живёт у второго солнца. Год там короткий: в среднем 28 суток.
• Нейтронная звезда не светит, поэтому её планеты ледяные. Так было и с первыми открытыми экзопланетами — у пульсара.

Каждое тело движется по эллипсу вокруг своего хозяина — звезды или планеты. Положение в любой момент берётся из уравнения Кеплера; сервер и клиент считают его независимо и одинаково. Вытянутость орбиты разыгрывается, а близко к звезде её гасит прилив.

• Орбиты вытянутее земной: у 39 % планет эксцентриситет больше 0,1.
• Вытянутая орбита греет: у сухих тел средняя температура от этого выше, местами на 17 K.
• Год длинный: в среднем 8,6 земного года. Звёзды каталога яркие, и зоны у них далеко.

Длину суток разыгрываем от 4 до 400 часов, наклон оси — около 20° с разбросом. Каждая пятнадцатая планета лежит на боку или крутится вспять. Сезоны получаются сами: погода берёт направление на звезду из орбиты и наклона оси, с учётом меняющегося расстояния. У луны сезоны идут по орбите её планеты.

• Сутки почти вдвое длиннее земных: в среднем 44 часа. У трети планет — больше 100 часов.
• Средний наклон оси — 20°.

Планета ближе 0,1 астрономической единицы к своей звезде всегда повёрнута к ней одной стороной: её сутки равны году. Звезда стоит в небе на месте — вечный день с одной стороны, вечная ночь с другой. Все луны повёрнуты к своей планете одной стороной.

• Запертых тел немного: 3,8 % тел с погодой.
• Почти все они — у второго солнца: 154 из 177. Родная планета игрока заперта лишь в семи случаях.
• Год запертой планеты — от 1,7 до 23 суток.

Тело на вытянутой орбите мнётся приливом, и трение греет недра. Мощность растёт как пятая степень радиуса, пятая степень частоты обращения и квадрат вытянутости орбиты. Податливость тела — два числа: для камня и льда как у Ио, для гигантов как у Юпитера.

• Проверка: Ио — 2,24 Вт/м² (наблюдают около 2), Европа — 0,23, Энцелад — 0,028.
• В пробной выборке лун, разогретых приливом сильнее 0,2 Вт/м², — 4,5 %.
• Самая горячая луна выборки — 142 Вт/м², в 60 раз больше Ио.

Число лун растёт с массой планеты: у гиганта 2–8, у тела тяжелее Земли 0–4, у мелких 0–1. Луна живёт между 4 радиусами планеты и половиной её сферы Хилла — дальше её отнимет звезда. Луны гиганта рождаются в его диске: ближние каменные, дальние ледяные. Луна каменной планеты — от удара, прилив уводит её наружу. Каждая восьмая луна летит против вращения — это захваченные гости.

• Формула повторяет Юпитер: Ио выходит каменной, Ганимед и Каллисто — наполовину ледяными.
• Для нашей Луны формула ухода даёт 45 радиусов Земли, на деле — 60.
• Захваченные луны другие по составу: углерода в них в 25 раз больше, чем в родных лунах планеты.
• У планет вблизи звезды лун нет: сфера Хилла слишком мала.

Частота ударов — из устройства системы: поясов астероидов, гиганта рядом с ними, внешних комет и размера самого тела. Расписание у всех одно: хозяин и гости видят одни события, а об ударе предупреждают заранее. Удар кладёт в тело новые причины — кратер в рельеф, пыль и сажу в небо, потерю озона. Дальше свет, холод, голод и вымирание считают те же законы погоды и жизни.

• Земля у Солнца была бы среди самых обстреливаемых миров. Типичный пригодный для жизни мир в 25–80 раз спокойнее: дома мелкие, гигант у пояса редок, у трети систем поясов нет вовсе.
• У типичного мира у настоящей звезды региональный удар — раз в 5 реальных лет, глобальный — раз в 45, удар-вымирание — раз в пятьсот с лишним.
• Удар-вымирание закрывает небо на полтора-два года: суша остывает на 28 K, море — на 12 K.

Игровые сутки длятся 20 реальных минут и всегда равны одному обороту тела. Поэтому на каждой планете время течёт со своей скоростью: чем длиннее сутки, тем быстрее идёт мир. Орбиты, сезоны и погода берут время отсюда.

• Мир с земными сутками идёт в 72 раза быстрее реального и проживает год примерно за 5 реальных суток.
• Типичная родная планета игрока идёт в 127 раз быстрее. Её год — 7,4 земного — проходит примерно за 20 реальных суток.
• На запертой планете сутки равны году, и год проходит за 20 минут.

На входе масса, радиус, слои тела и его возраст. Распад урана, тория и калия греет мантию, конвекция выносит тепло наружу. Мы прогоняем всю жизнь тела и сохраняем 16 эпох: температуру мантии, поток тепла, толщину холодной литосферы.

• Молодые миры горячее изнутри. В килограмме породы Litha c, которой 294 млн лет, радиоактивного тепла вчетверо больше, чем у Земли сегодня. У Drador f, которому 9,6 млрд лет, — почти вдвое меньше.
• Литосфера миров пролога толще земной: 102–253 км против 66 км у Земли в той же модели.
• Проверка: поток тепла Земли в модели — 0,081 Вт/м², Луны — 0,014, Марса — 0,028.

Остывающая мантия тянет холодную кору вниз. Прочность коры — трение по Байерли: она растёт с тяжестью и толщиной. Если напряжение конвекции больше, кора ломается на плиты, если меньше — стоит целиком, «застойной крышкой». Мокрая порода скользит в двенадцать раз легче сухой, а мочит её только открытая вода у поверхности — море глубиной от 10 м до 1 км на весь шар. Эпизодическая крышка большую часть времени стоит и ломается окнами по 150 млн лет. Мелкие тела не перемешиваются вовсе.

• Плиты — редкость: подвижная крышка у 0,4 % тел, ещё у 0,1 % — эпизодическая. Все они с морем.
• Две трети тел живут под застойной крышкой. Треть вообще не перемешивается изнутри — все такие тела легче 0,1 массы Земли.
• Тяжёлое тело с морем ломает крышку чаще лёгкого. При тяжести от 0,7 земной плиты у каждого пятого, при тяжести меньше 0,3 земной — у одного из восемнадцати.
• Миры пролога — Litha c, Sarion d, Sarion e — всю историю живут под застойной крышкой: моря у них мелкие, 50–240 м.
• У Drador f море и плиты: 9 плит, 21 шов.
• Плиты и их границы видны на слое карты «Литосфера».

Кора плавает на мантии, как лёд на воде. Толстая лёгкая кора материков стоит высоко, тонкая тяжёлая — низко. Дно океана с возрастом остывает и оседает, вода давит на него сверху. История коры прогоняется за весь возраст тела: у Земли это 17 871 шаг.

• Материков мало: у тел с историей коры они занимают в среднем 4,6 % поверхности.
• Под застойной крышкой лёгкая кора за миллиарды лет растекается тонким слоем: у миров пролога материков почти нет.
• Модель Земли повторяет главное: две ступени высот, материки и дно, с разницей больше 3 км, и сушу на 27,7 % поверхности.

Гора не бывает выше, чем выдержит порода у подножия: прочность, делённая на вес. На лёгком теле горы выше, на тяжёлом — ниже. Прочность подобрана по Эвересту. У ледяной коры своя прочность, и она зависит от температуры.

• Потолок Земли в модели — 7,6 км.
• На Drador f тяжесть 0,6 земной, и потолок — около 12,6 км.
• Вулканы растут до половины–трёх четвертей потолка. На Litha c три главных щита — 9,5, 12,1 и 12,6 км высотой и до 177 км радиусом.

Чем выше суша над морем, тем глубже её режут реки. Долины ветвятся от 16 км до 256 м. Когда размах гор больше километра, склоны выходят на предел в 30–40°, а водоразделы становятся острыми. Стена не бывает круче, чем выдержит порода: низкая стоит круче высокой. Выше границы ледников долины режет лёд. Мы считаем итог эрозии, а не её ход во времени.

• На лёгком теле стены круче: на Drador f двухкилометровая стена стоит до 56°, на Земле — до 52°.
• Ледники Drador f спускаются до 3,3 км на экваторе и до 0,7 км у полюса. При слабой тяжести воздух остывает с высотой медленнее, и граница льда опускается вдвое сильнее земной.
• На сухом теле рек нет — и горы не изрезаны.

Ледник срезает горы быстрее, чем они растут. Поэтому гребни сходят к границе ледников плюс полтора километра, и только потом их режут долины. Быстрый подъём коры пробивает пилу. Под холодным полярным щитом её нет: лёд там примёрз к камню и не режет.

• Пояса Drador f растут медленно, и пила опустила их к границе ледников: 99 % суши теперь ниже 3,3 км, а не 7,5 км, средний уклон — 16° вместо 32°.
• Самая частая высота суши Drador f встала у границы ледников — как у хребтов Земли.
• На Litha c горы выше границы ледников стоят в высоких широтах, под холодным щитом, и пила их не трогает.

Литосфера — упругая плита на мантии. Тяжёлый вулкан прогибает её: вокруг встаёт ров, дальше — невысокий вал. У жёлоба плита сломана и выгнута валом, перед горным поясом — прогиб. Когда реки срезают горы, кора разгружается и всплывает: средняя высота падает лишь на шестую часть среза, а гребни растут.

• У Drador f литосфера 248 км. Ров вокруг главного щита — 1,4 км в центре и тянется на 970 км, а вал за ним — всего 18 м. Широкий и мелкий, как у Марса.
• У Земли в модели прогиб в три с половиной раза уже: упругая часть плиты — 29 км.

Высокое плато растекается под собственным весом, держит его упругая часть плиты. Отсюда предел высоты: на лёгком теле с толстой крышкой выше, на тяжёлом — ниже. Склоны горных поясов — критический клин: их крутизну задаёт трение у основания и вода в порах.

• Модель Земли даёт плато 4,8 км — как Тибет.
• Склон пояса у Земли — 3,7°, у сухого тела — 6,6°: без воды в порах клин круче.

Горячая струя в мантии выносит расплав, его объём считает история недр. Четверть растекается плато-траппом с уступами по краю. Остальное собирается в главный щит с кальдерой, щиты-спутники и поле шлаковых конусов. Каждая постройка помнит своё последнее извержение. Размывает её местный сток: в мокрых поясах постройки режут цирки, в сухих они стоят.

• Миры пролога вулканически живые: 69, 90 и 99 построек. У половины последнее извержение было меньше полумиллиона лет назад.
• На Drador f в сухом поясе между 15° и 45° цирки остались у одной постройки из 98, а у экватора, под тропическими дождями, — у всех 11.
• Сухой мир хранит вулканы, как Марс.
• У главного щита — от 16 до 31 шлакового конуса высотой до 400 м.

Купол над горячей струёй растягивает кору, и она лопается провалами — грабенами. У большого купола литосфера раскалывается каньоном. Тело без плит остывает целиком и сжимается, и кора ломается уступами с крутым фронтом.

• На Litha c у купола 24–27 радиальных грабенов, глубиной до 1,3 км.
• Каньоны Sarion d — 39–47 км шириной и до 4,3 км глубиной. Чем толще литосфера, тем шире каньон: на Sarion e — 102–135 км.
• Каньоны бывают только у тел без плит. У модели Земли их нет: купол уезжает с плитой раньше, чем расколется.
• Уступы сжатия на Sarion d — до 1,3 км высотой. Молодая Litha c сжалась в девять раз меньше.

У каждой пары соседних плит свой шов: сближение, раздвиг или сдвиг. Тонет плита с меньшей материковой корой. Океан под океаном — жёлоб и островная дуга. Под материком — кордильера с поясом складок. Материк в материк — нагорье столкновения. Раздвиг на материке — рифт, в океане — срединный хребет.

• Над тонущими плитами Drador f встали 350 стратовулканов.
• На лёгких телах жёлоба глубже, а дуги выше, но не больше чем в 1,6 раза против Земли.
• Складки встают сводами через 12–24 км, и реки текут между ними решёткой, как в Загросе.

Горячая струя стоит в мантии, плита едет над ней, и вулканы выстраиваются в цепь: чем дальше, тем старше. Уехав со вздутия, остров тонет. Волна срезает его вершину у моря — получается гайот, плоская подводная гора. Если море тёплое и живое, коралловый риф растёт вслед за погружением — получается атолл.

• Атоллу нужно море теплее 23 °C, в котором есть жизнь: риф растёт до 5 мм в год и должен успевать за погружением острова.
• Медленные плиты — короткие цепи. Когда плиты Drador f замедлились по новому закону крышки, групп цепей у него стало две вместо семи.
• Цепь кончается у края плиты: дошедшие до шва горы уходят в жёлоб.

Вулкан, выросший подо льдом, не может растечься: лава застывает о лёд. Слой постройки во льду становится столом с плоской вершиной на поверхности льда и крутым бортом, а вершина над льдом остаётся прежней. У подножия — равнины талых паводков.

• На Drador f тюями стали 184 из 350 стратовулканов дуг: их основания стоят у границы ледников.
• На Sarion e щиты-столы — до 126 км поперёк: стол высотой 2,6 км, над ним вершина на 8,2 км.

Состав расплава зависит от места: горячая струя даёт базальт, дуга — андезит, рифт на материке — риолит. Вязкость считаем по составу и температуре. Поток идёт вниз по уклону и остывает излучением. Он встаёт, когда застыл или загустел. Лавовое озеро в кальдере держит размер, при котором тепло магмы равно излучению его корки.

• Базальт течёт на десятки километров, андезит — на километр-другой, риолит — на сотни метров толстым языком. На Drador f в среднем 19,5 км, 1,3 км и 200 м.
• Лавовые озёра Drador f — 625–800 м радиусом, как озеро Халемаумау на Килауэа в 2018–2023 годах.
• Вода не стоит на свежей лаве: базальт пропускает в тысячи раз больше воды, чем приносят дожди, и кальдера остаётся сухой.
• Свечение — по закону Планка: трещины корки озера — 1 400 K, сама корка — 900 K.

Каждая молодая постройка курится. Высоту столба дают законы всплывающей струи: в штиль — Мортона, Тейлора и Тёрнера, в ветер — Бриггса. Плотный воздух прижимает столб. Фонтан лавы — это газ, который расширяется от давления в магме до давления воздуха. Газ всех построек — CO₂, пар и SO₂ — складывается в выброс тела.

• Под шестью барами Drador f фонтан лавы бьёт на 330 м. На Земле тот же закон даёт 550 м.
• Над лавовым озером столб в штиль встаёт на 4,9 км, при ветре 3 м/с — на 3,2 км.
• Сверка с Килауэа: закон даёт около 9 тыс. т CO₂ в сутки, наблюдают 8,5 тыс.

Удары идут по всем телам, но следы остаются не везде. Плотный воздух сжигает мелкие тела и размывает следы. Тепло недр заливает их лавой. Вода смывает и засыпает. Сколько времени тело копит следы, столько кратеров и видно.

• Под воздухом плотнее четверти земного кратеров нет вовсе.
• Хватает слоя воды в несколько метров на весь шар, чтобы стереть кратеры.
• Простая чаша становится сложным кратером с горкой в центре с 15 км на Луне и с 2,5 км на Земле: граница обратна тяжести.

Планету режем на 90 поясов широты, в каждом — свой столб суши и моря. Пояс греет звезда, остывает он излучением, а воздух переносит тепло к полюсам. Сила переноса зависит от массы воздуха и от вращения: быстрое вращение рвёт поток на мелкие вихри, и полюса остаются холодными. Над морями воды пар сам запирает тепло. Средняя температура планеты — не вход, а итог расчёта.

• У быстрых планет разница «экватор — полюс» в среднем 36 K, у медленных — 13 K.
• Rimar d делает оборот за 5 часов: экватор 320 K, полюс 246 K. Разница почти вдвое больше земной.
• У 40 % тел вихри атмосферы шире самой планеты — погода у них ближе к венерианской.

Лёд и снег отражают свет сильнее воды и грунта. Где холодно, лёд ложится, отражает больше — и становится ещё холоднее. Облака тоже отражают. Точка замерзания берётся у вещества морей планеты: воды, метана, аммиака.

• Около 30 тел замерзают целиком, хотя без льда были бы тёплыми. Taratha d без льда — 276 K, со льдом — 237 K, и лёд на всей планете.
• У 20 тел два устойчивых климата. Hatasa e может быть тёплым океаном при 292 K или снежком при 253 K. Сейчас мир всегда берёт тёплый.
• У девяти родных планет игроков тоже есть второй, ледяной климат.

У запертой планеты широта считается от точки под звездой. Тепло на ночную сторону несут волны в воздухе, но ночная поверхность лежит под инверсией и греется слабо. Чем плотнее воздух, тем меньше разница дня и ночи. Сезонов и ураганов у таких планет нет.

• Разница «день — ночь» при воздухе тоньше 0,1 бар — 333 K, при 1–10 барах — 50 K, при плотности больше 10 бар — всего 7 K.
• Drarion C b: море воды под 1,4 бар. Под звездой 324 K, в вечной ночи — 311 K.

По контрасту температур, тяжести и вращению находим ширину тропической ячейки. Если она шире 60°, у планеты одна ячейка от экватора до полюса. Иначе их три, как у Земли. Ветер отклоняется вращением, по средним широтам бегут фронты. Ветер толкает игрока.

• Игрок на ногах держится до 12 м/с. Ураган в 32 м/с толкает его со скоростью 8 м/с, и против такого ветра шагом не пройти.

Ураган — тепловая машина: тёплое море внизу, холодный отток наверху. Её питает неравновесие воздуха с морем, и оно не бывает больше, чем позволяет энергия звезды у поверхности. Сдвиг ветра наклоняет вихрь, и сухой воздух задувает в ядро — вентиляция гасит слабые вихри. Нужна открытая вода, а ветер не может быть быстрее предела, при котором глаз стал бы пустотой. Где и когда родится шторм, решает случай, но шансы считаются по силе и вращению.

• Ураганы бывают только у каждого пятого мокрого тела, и у большинства — несколько в год.
• Горячие океаны под толстым воздухом ураганов не рождают: у поверхности слишком мало энергии, чтобы раскачать машину.
• Самый сильный ураган — 175 м/с на Manoria c: воздух там 0,14 бара, сутки 128 часов, и штормов всего два в год. Самые сильные ураганы вообще — на медленных планетах.
• Самый бурный мир — Serrion e: сутки 4,5 часа, 28 штормов в год.
• Над метаном, аммиаком и льдом ураган не рождается нигде.

Грозе нужен дневной прогрев, воздух теплее суточной средней и много пара: энергия грозы — это скрытая теплота. Ячейка живёт 3–8 часов и плывёт по ветру. Молния у всех игроков бьёт в один миг, а гром приходит с задержкой по скорости звука местного воздуха.

• На 4 177 сухих телах переписи нет ни одной грозы.
• У медленных планет, где сутки длиннее десяти земных, гроз больше.
• На Марсе гром шёл бы медленнее: звук там около 240 м/с.

Ветер несёт столб пара над морем и сушей. Море отдаёт пар не быстрее, чем позволяет энергия звезды. На склоне воздух остывает, и лишнее выпадает: наветренный склон мокрый, за хребтом сухо. Влага не берётся ниоткуда и не пропадает. Дождь, снег или крупа — по точкам плавления жидкости планеты.

• На 9 телах из 10 морей нет — там нет ни дождя, ни рек, ни гроз.
• На метановых и аммиачных мирах идут метановые и аммиачные дожди.
• Слабая тяжесть поднимает облака выше. Без этой поправки пар на лёгких телах вообще не конденсировался бы.

Сток с суши — по осадкам и испарению. Вода стекает по рельефу всей планеты узлами по 5 км. Впадина становится озером, проточным или солёным бессточным. Ширина и глубина русла растут с расходом. На лёгкой планете русла шире и мельче.

• На пробном теле с тяжестью 0,39 земной главная река несёт 25 700 м³/с. В половодье она 1,7 км шириной. На Земле та же река была бы около 1,4 км.
• Озеро без стока копит соль до насыщения, а если вода не держится — остаётся солончак.

За возраст планеты река пропиливает перевал, через который вытекает из впадины. Где река не режет, она откладывает нанос и засыпает впадину. На тяжёлой планете вода режет сильнее. Молодая поверхность изрезана меньше старой.

• На Sarion d есть гигантская впадина: путь воды через неё — около 16 000 км.
• Поверхности Litha c 284 млн лет, Sarion d и Sarion e — 2,6 млрд. У старых миров весь сток доходит до моря.

Река на пологой пойме петляет: длина петли — около 11 ширин русла. На крутом склоне река идёт прямо. Участок вчетверо круче обычного профиля — водопад, и струя падает по баллистике с тяжестью планеты. Пена — там, где поток быстрее волны на его глубине. Волны на озере растут с длиной разгона.

• На лёгкой планете та же река пенится сильнее: число Фруда считается с тяжестью тела.
• Озеро Litha c в 19 000 км² при ветре держит 84 % океанской волны, озеро в километр — 15 %.

Ветер тянет воду, вращение отклоняет поток вбок. Где поток расходится, со дна поднимается холодная вода. В каждом бассейне ветер закручивает круговорот с быстрым тёплым течением у западного берега. Лёд встаёт там, где вода остыла бы ниже точки замерзания солёной воды. Соль приносят реки, газы растворяются по закону Генри.

• Соль копится не сразу: морю Земли нужно 70 млн лет, морю Litha c — около миллиона. Молодые системы — солоноватые, а метан и аммиак без соли вовсе.
• В метановом море азот растворяется сотнями молей на кубометр — по закону Рауля, а не Генри.

Сервер знает, сколько света доходит до поверхности и годится ли место для жизни: свет, жидкость, тепло, грунт. Растения связывают 0,5 % этого света. Звери тратят энергию по закону Клайбера: чем крупнее, тем экономнее на килограмм. На следующую ступень пищевой цепи проходит десятая часть.

• Проверка: Земля в модели производит 0,55 Вт/м² живого вещества, на деле — около 0,4.
• Энергия отсекает только мёртвые и крошечные тела. Луна радиусом 100 км прокормит хищника с запасом в тысячи раз. Кто окажется наверху цепи, решает не энергия, а состав видов.

Обмен зверя зависит от массы и температуры тела. Теплокровность записана в гене: теплокровный держит 37 °C и от погоды не зависит. Холоднокровный живёт теплом среды, тратит вшестеро меньше, а на морозе перестаёт кормиться. Почва тоже разлагает мёртвое быстрее в тепле и во влаге.

• Ледяная планета живёт в десятки раз медленнее тёплой. На пробном теле при 245 K обмен зверей — 0,013 от земного, при 290–315 K — 0,43–0,76.
• Мёртвая органика на тёплом теле гниёт в 54 раза быстрее, чем на ледяном.
• Холоднокровный при 20 °C тратит в 24 раза меньше теплокровного той же массы.

Сколько съест хищник, зависит от того, сколько вокруг добычи: редкую добычу трудно найти. Порог насыщения растёт с массой жертвы. Если добычи мало, хищники делят её одновременно, без очереди. Травоядные так же насыщаются зеленью, а стаи в мире так же выедают траву.

• До этого закона хищники вымирали на всех пробных телах, с ним держатся почти на половине. Живых видов стало вчетверо больше.
• Без хищников травоядные выедают растения до 5–15 % от нетронутого — эффект острова без хищника.

Травоядные едят молодую ткань растений — листву, побеги, планктон. Она грубеет за три месяца, а без света тает. У зверя есть жир: чем он крупнее, тем дольше живёт без корма. Теплокровному холод стоит еды: обмен растёт с морозом, утепление его сдерживает. Холоднокровный, которому надолго холоднее привычного, гибнет за недели: на суше запас — 15 K, в море — 5 K.

• Холоднокровному пловцу в 600 кг при 6 °C жира хватает на 18 лет: один голод крупных не убивает.
• В пробной ударной зиме сверх обычного выбывает 45 % видов и половина зверей.
• Проверка запаса холода в море — холодная аномалия у Флориды в 2010 году: закон даёт гибель 37 % кораллов мелководья, наблюдали 15–39 %.

Кислород в воздухе — это углерод, который жизнь закопала в осадки. Обратно кислород забирают размываемая древняя органика и газы вулканов. Равновесие этих потоков даёт давление кислорода. Выше 35 кПа горит всё — это потолок. Кислород даёт озон, озон гасит ультрафиолет, ультрафиолет режет жизнь — петля замкнута.

• Проверка: Земля в модели держит 21 кПа кислорода.
• Без захоронения кислорода было бы в сотни раз меньше: только то, что дышит прямо сейчас.
• Тело без гор и размыва упирается в потолок пожаров — 35 кПа.
• Вулканизм втрое сильнее земного съедает весь кислород. Система возрастом 100 тыс. лет набирает меньше 10 % земного.
• Без озона ультрафиолет у поверхности в 1 120 раз сильнее земного: суша почти мертва, море теряет 85 % жизни.

Углерод тела лежит в трёх кошельках: живое, мёртвое и доступное. Их сумма не меняется ни за шаг, ни за годы. Вид вымирает, когда особей меньше 50 или сородичей в досягаемости не остаётся, и уходит в историю планеты. Новый вид отделяется, только если мутация заметно меняет облик. Каждый новый вид получает латинское имя: род, семейство, отряд. Звери эволюционируют в реальном времени: раз в час фауна планеты проживает поколение.

• За 10 лет вещество сохраняется с ошибкой не больше 4·10⁻¹³.
• В пробных мирах живёт около 50 видов, за год рождается около 6 новых и вымирает около 2.
• На пробной фауне за сутки появляется около 60 новых видов зверей, и большинство живёт дольше трёх часов.
• Ушёл в воду или сменил питание — новое семейство, поднялся в воздух — новый отряд. Имена одинаковы на всех языках.

Геном вида — цепочка до 1 024 байт, ген — запись из четырёх. Копии гена складываются: удвоенный ген сегментов удлиняет тело, лишний ген конечностей даёт ещё пару ног. Между генами лежит немой запас — из него может родиться новый ген. Мутация сдвигает значение, вставляет или выбрасывает байт, удваивает или переворачивает гены.

• Новый вид — только если отличие видно глазом: сменился план тела, размер ушёл больше чем на 10 % или оттенок — больше чем на 30°.
• Среда отбирает по семи правилам: мех в жару, голая кожа в мороз, крылья без держащего воздуха и другие.
• Тело зверя из позднего мира — около 135 частей, его собирают ~346 генов-операций за 15 микросекунд.
• Сервер и клиент мутируют цепь одинаково до бита.

Ген задаёт массу — от микрограмма до тысяч тонн. Дальше облик правит среда. Ноги короче и толще на тяжёлой планете. Летать можно, только если масса мала для здешнего давления и тяжести. Стебель ниже на тяжёлой планете. В сумраке у растений крупнее лист, у зверей — глаза.

• Предел летуна на Земле — 20 кг. При 2 барах и половине земной тяжести — 80 кг, при 1 баре и двойной тяжести — 10 кг. При 0,1 бара летунов нет.
• Растение той же массы при половине земной тяжести выше в 1,4 раза.
• При свете вчетверо слабее земного лист в 1,4 раза крупнее. В полной темноте глаза зверя в 1,5 раза больше.

Каждый новый план тела собирается в модель: кости, мышцы, плоть. Её ставят на грунт под тяжестью планеты, в её воздух или воду. Походку вида прогоняют в физике: стоит ли тело, как быстро идёт, сколько тратит. Походка наследуется и мутирует. Сменился план тела — походку доучивают.

• В пробных мирах в физике стоят 84–100 % видов. На суше они проходят 3–5 длин тела в секунду, на мелководье — 1,5.
• Один вид научился ходить хвостом вперёд: ход засчитывается в любую сторону, и отбор нашёл такую походку сам.
• Колонисты с другой планеты переучивают походку под новую тяжесть.
• Одна проба походки — 36 мс. Фауна целой планеты — 800 поколений, 10–13 минут на видеокартах.

Прочность кости растёт с сечением, а вес — с объёмом. Поэтому каждая кость на суше обязана держать свою часть тела, иначе вид нежизнеспособен. Стойка, которая складывается под весом, ломается — вид ползёт. В воде вес держит плавучесть.

• Самые крупные звери пробных миров: великан в 2,7 т и летающий хищник в 154 кг с длиной 5,3 м.
• Высокие появляются вспышками — до 3,7 м — и к концу прогона вымирают.
• Однажды отбор нашёл дыру в законе: все 40 видов мира стали нитями длиной до 16,8 тыс. км. Закрыли её правилом: кость не тоньше сотой доли своей длины.

Число голов вида — его биомасса, делённая на массу особи. Вокруг игрока мир нарезан клетками по 20 км, и клетка получает стаи по плотности вида. Место годится, пока теплее точки замерзания жидкости планеты. Пришла зима — стая уходит вдоль меридиана искать тепло, потеплело дома — возвращается.

• Стая — от одиночки до трёх тысяч голов, это записано в гене.
• В поисках тепла стая уходит до 500 км.
• Зима наступает по веществу морей самой планеты: на метановом мире — по метану.
• Два игрока у одной клетки видят одни и те же стаи.

Цвет кожи — из генов: тёмный меланин и жёлто-красный каротиноид. Фон места — почва, зелень, снег, толща воды. Чем меньше контраст с фоном, тем реже находят хищники. В облике окраска следует роли: хищник — цвета грунта, добыча под давлением хищников — яркая и отпугивающая, добыча без хищников — нарядная, брачная.

• В первых прогонах на Земле звери вышли тёмными, а рыжего почти нет: рыжее на зелёном не окупается.
• Маскировка исчезает, если контраст с фоном больше 0,3.